Lógica Matemática (12532)

- Introducción teórica y práctica a la lógica proposicional, sus aplicaciones -en filosofía, matemáticas, I.A, informática y lingüística-, su alcance y sus limitaciones.

- Introducción al razonamiento con diagramas.

- Introducción teórica y práctica a la lógica de primer orden.

PRIMERA PARTE: LÓGICA PROPOSICIONAL

Tema 1. Introducción: ¿Qué es la lógica?, Consistencia y Consecuencia
Tema 2. El lenguaje de la lógica proposicional: Alfabeto, formalización
Tema 3. Semántica y Circuítos: Prácticas con Tarski’s world
Tema 4. Tableaux semánticos: Formalización y resolución de razonamientos, MAFIA

 SEGUNDA PARTE: RAZONAMIENTO CON DIAGRAMAS

Tema 1. Teoría básica de Conjuntos: Conjuntos, álgebra de conjuntos, español en Teoría de conjuntos
Tema 2. Diagramas de Venn: Álgebra de conjuntos con diagramas
Tema 3. Razonamiento con diagramas de Venn: SILOGÍSTICA
Tema 4. Relaciones y funciones: Sus propiedades

 

TERCERA PARTE: LÓGICA DE PRIMER ORDEN

Tema 1. Introducción: ¿Por qué necesitamos la lógica de primer orden?, Niveles: lenguaje proposicional, de primer orden, de segundo orden y la teoría de tipos de Russell
Tema 2. El lenguaje de la lógica proposicional: Alfabeto, formalización
Tema 3. Semántica: Prácticas con Tarski’s world
Tema 4. Tableaux semánticos: Formalización y resolución de razonamientos, ACERTIJOS FANTÁSTICOS

El curso tiene una fuerte componente práctica, incluyendo clases en aula de informática.

- Se realizarán numerosos ejercicios prácticos, que pueden ser evaluados.

- Habrá que entregar un trabajo práctico: JUEGOS LÓGICOS.

- Dentro del horario de clases se realizará una prueba que corresponde a las dos primeras partes de la asignatura.

- Habrá examen final.

El programa detallado de la asignatura, las presentaciones, los ejercicios propuestos y algunas herramientas para la enseñanza de la lógica están disponibles en http://studium.usal.es

Créditos: 6.0 (4.5 T + 1.5 P) , Primer cuatrimestre , Optativa , Número de grupos de teoría: 1 , Número de grupos de práctica: 1